考慮到一些工程技術人員對磁性材料及所涉及的計算公式不夠熟悉，為便于展開討論，本文從基礎知識講起，首先介紹在電子鎮流器中常用的錳鋅鐵氧體磁性材料的一般特性和磁路的基本計算公式，然后，在此基礎上，再討論電感線圈計算中有關問題，包括磁芯尺寸、氣隙大小、磁芯中的磁感應強度、磁芯損耗以及線圈的圈數和線徑的計算等。這些內容對于從事電子鎮流器設計的人員無疑是很有用的。
一.錳鋅鐵氧體磁性材料的一般特性
表征磁性材料的磁性參數有以下數種：
1.初始磁導率μi
初始磁導率是基本磁化曲線上起始點的磁感應強度B與磁場強度H之比。任何一種磁性材料的初始磁導率可以按以下方法求得：用該材料做成截面積為A(cm2)的圓環，平均直徑為D(cm)，在圓環上均勻分布繞線N匝，在LCR電橋(例如TH2811C數字LCR電橋)上，測出其電感為L(H)，則可按下述計算公式求出其磁導率
式中，Le、Ae分別代表磁芯磁路的有效長度及有效面積，如式(1)除以真空磁導率μ0(μ0=4π×10-7(H/m))，則得到相對初始磁導率，它可以表示為：
式(1)、(2)中，L的單位為亨(H)，D、有效長度Le的單位為cm，A、有效面積Ae的單位為cm2。如D、A分別換用mm、 mm2為單位，則式(2)中*后一項應換成1010。公式(2)由于除以μ0，所以是無量綱的，一般在磁性材料的工廠手冊中給出的初始磁導率，就是按式(2)求得的。
例1 有一個R5K材料磁環，其尺寸為外徑12mm、內徑6mm、厚4mm，試計算其相對初始磁導率。
解：在磁環上繞4匝線圈，測出其電感(用TH2811C數字LCR電橋在10kHz條件下測量電感)為53.1μH。直接查廠家提供的數據表，查得磁環的有效磁路長度Le=26.1mm，有效截面積為11.3mm2。如沒有這些數據，作為粗略估算，其有效磁路長度可按外徑和內徑的平均值計算出圓環的周長來代替，即Le=π(12+6)/2=9π mm=28.2mm;有效截面積并非等于由磁環厚度與其外徑、內徑之差的乘積計算出的實際面積，而應考慮磁場強度(或磁通密度)沿半徑方向內強外弱的線性變化，磁通并非均勻分布，故實際面積應除以2，才是其有效面積。按這樣方法求得的值為12mm2，與手冊表中所給數據差不多，代入式(2)得：
根據以上計算，上述材料應為R5K材料。目前工廠使用的測量磁導率的儀器，如磁環參數分選儀UI9700，儀表指示的不是相對初始磁導率的***，而是它的相對大小。
磁性材料的初始磁導率μi不是固定的，它隨溫度的變化而變化，如圖1所示。圖中給出的是金寧公司的磁性材料JP4A(相當于TDK的PC40)的初始磁導率隨溫度變化的曲線。
圖1 (相對)初始磁導率隨溫度之變化
2. 有效磁導率eμ(Effective permeability)
在閉合磁路中，用有效磁導率μe來表示磁心的導磁性能：
式中，L為裝有磁心的線圈的電感量(亨利，H)，N為線圈的匝數，le為磁芯的有效磁路長度(mm)，Ae為磁芯的有效截面積(mm2)。μ0為真空磁導率(4π×10-7H/m)
顯然這里μe是相對于真空磁導率的比值，也是無量綱的。
如果在閉合磁路中，磁芯各段截面積不同，此時磁芯的有效磁導率為
式中 L為裝有磁芯線圈的自感量(亨)，N為線圈匝數，
Li為具有均勻截面積第i部分的磁路長度(mm)
Ai為該部分的截面積(mm2)
對于一個中心開有氣隙長度為lg的E形磁芯，如忽略磁芯本身的磁阻，認為磁場強度全部降落在氣隙上，則有效磁路長度即等于lg，式(4)*后一項可去掉Σ符號，簡單地寫作lg/Ae，如此，式(4)將變為
因為空氣隙的相對有效磁導率μe為1。以μe=1，帶入上式，由此可得氣隙lg的表達式為：
lg=4π?10-10N2?Ae/L (5)
式中，lg 以mm為單位，Ae 以 mm2為單位，L以亨為單位。在國外某些公司發表的技術資料中采用式(5)作為初步估算氣隙長度的依據。但如果計算出來的氣隙不夠大，則磁芯部分不能忽略不計，這個數值是不夠準確的。
3. 電感因數(Inductance Factor)
電感因數是指磁芯的單匝電感量。一個裝有磁心的電感，繞有N匝線圈，其電感值為L，則磁芯的單匝電感量即電感因數AL，可按下式求得：
AL= L/N2 或 L=N2?AL (6)
AL 單位為nH/匝2(有的資料省去分母不寫， 簡寫為nH)。一般取N=100，測得電感量L后，按式(6)計算出AL值，廠家在其產品手冊會給出未磨氣隙的每種規格磁芯的AL值以及有效磁路長度、有效截面積、有效體積等，例如PC30材料EEI3的AL值為1000nH;EE16A的AL值為1100nH;EE25A的AL值為1900nH。由于磁性材料參數的零散性，這個數值并不很準確，有+/-(15~25)%的誤差。我們使用時，一般都磨氣隙，由于有氣隙存在，AL值雖然變小了，但是電感因子卻相對穩定了，零散性也小了。為求得磨氣隙后磁芯的AL值，我們可以在相應骨架上先繞100匝，裝上磁心，測得其電感值L，根據式(6)，即可算出開氣隙后磁心的AL值。例如EE25A中心磨氣隙1.6mm.后，其AL值降為59.6 nH。
已知某種型號磁芯的AL值，要求繞制的磁芯線圈的電感量為L，可求得所需繞的線圈的匝數N
電感量和圈數的平方成正比，圈數變化1%，電感量大約變化2%。在繞制電感時，如只在小范圍內改變電感量時，可按此原則調整、估算圈數。
例2 已知EE16(中心磨氣隙0.8mm)的AL值為46.8 nH/匝2，為繞制2.8mH的電感，應繞多少匝數N?
解：根據式(7)，代入L及值，得
例3 已知某電感采用EE16磁芯，所繞匝數N1為305、電感量L1為4.5mH，今欲繞制的電感為L2=3.4mH，試求出應繞的匝數N2
解：由公式(7)知
兩式相除，得
代入相應值
所以，已知磁芯的AL值，對于確定電感所應繞的匝數是很有用的。
4.飽和磁通密度(Saturation magnetic flux density)
飽和磁通密度是一個很重要的參數，對鎮流器是否能可靠地工作關系很大。如所熟知，當電流(或磁場)增加到某一數值后，磁芯就會飽和，磁通密度不再增加，如圖2的曲線所表示的那樣。此時，磁導率很低，該磁通密度稱為飽和磁通密度，以Bs表示之。Bs不是固定的，隨溫度的升高而下降，在80~100°C下，比室溫下低得很多。由圖2可以查出，在節能燈中常用的PC30、PC40材料在25℃時，Bs=510mT，而在100℃時，Bs只有390 mT，下降了20%多。應該指出的是，磁芯工作時允許的磁感應強度要比上述的390 mT低得多，一方面因為在100℃時接近300 mT附近磁芯的磁導率已開始降低，另一方面，如工作時磁芯的磁感應強度較大，則磁芯損耗亦較大(見圖4)。所以在工程計算中均取B為200~230mT作為磁芯工作時允許的*大磁感應強度值，遠離磁飽和。
圖2 飽和磁通密度隨溫度變化曲線
在一體化節能燈或電子鎮流器中所用磁性材料，如果由于工作溫度升高，則其磁芯的Bs值下降，造成磁導率及電感量減少，流過電感的電流上升，在電流的峰值附近出現很大的尖峰，如圖3所示。這種情形是很危險的，它會導致電感量進一步減少及電流進一步加大，*終使電感失磁，L=0，三極管因電流過大、管子結溫過高而損壞。
圖3 電感飽和后電感線圈中的電流波形
5. 磁性材料的功率損耗(Power loss of magnetic material)
磁性材料的功率損耗是一個很重要的參數，它反映磁芯工作時發熱的程度，損耗大，發熱就厲害。帶有磁芯的線圈，其功率損耗包括線圈電阻的功率損耗(俗稱銅耗)和磁芯材料的功率損耗(俗稱鐵耗)。磁芯材料的功率損耗包括磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗三部分。
大家知道，磁芯中磁感應強度B的變化滯后于磁場強度H的變化，并呈現出封閉的磁滯回線形狀，磁滯損耗的大小與磁滯回線所包圍的面積呈正比。也與頻率成正比。
渦流損耗則是由于交變磁通穿過磁芯截面時，在與磁力線相垂直的截面內環繞交變磁通會產生渦流，渦流亦產生功率損耗。它與磁通變化的頻率，磁性材料的電阻大小有關。一般磁芯材料的電阻愈大、工作頻率愈低，渦流損耗愈小;反之亦然。
上述損耗與頻率及其工作時的磁感應強度有關，工作頻率愈高、磁感應強度愈大，則其損耗亦愈大。
圖4給出了磁性材料JP4A(PC40)在不同的磁感應強度下損耗隨頻率變化的情況，隨著頻率增加，損耗亦加大。例如在200mT、100oC的工作條件下，當頻率由20kHZ變為40kHZ時，功率損耗密度由20kW/m3(20μW/mm3)增加為50kW/m3(50μW/mm3)，大約增加為原來的2.5倍?？梢姡谕瑯拥拇鸥袘獜姸认拢判膿p耗隨其工作頻率的增加而增加。因此，提高鎮流器的工作頻率，則電感損耗將加大;反過來，降低鎮流器的工作頻率，將有利于減少鎮流電感的功耗和發熱。在某些大功率的鎮流器中，把頻率調到20~30kHZ附近，其目的即在于此。
圖4 在不同的感磁應強度下損耗隨頻率的變化
由圖還知，在同一頻率下，磁芯損耗隨磁感應強度的增加而增加，例如在40kHZ、100°C條件下，當磁感應強度由150mT增加到200mT時，功率損耗密度由50kW/m3增加為100kW/m3，大約增加為原來的2倍，如果磁感應強度為300mT時，功率損耗密度將增加為250kW/m3，大約增加為原來的5倍。
可見，磁心損耗隨其工作感磁感應強度的增加而增加。同一種材料和尺寸的磁心，在保持電感不變時，增加氣隙，能減少其磁感應強度(以后會講到)，對于降低功率損耗是有利的?；蛘?，在同樣的氣隙下，減少電感量，就會減少磁感應強度，也能降低磁芯的損耗。當然，如采用大一號的磁心，也會大大降低磁心的磁感應強度和它的發熱程度。不過，增加氣隙，雖能減少磁芯損耗，但線圈的圈數要增加，銅損會增大，而且窗口的面積會容納不下線圈。所以，氣隙的增加也是有限度的，并非愈大愈好。應對銅損和鐵損兩者綜合加以考慮才對。
例4 已知某大功率電子鎮流器所用電感為PC40(JP4A)材料、EE28磁芯，磁芯的磁感應強度為200mT，EE28的有效體積Ve為5254mm3。計算它在100°C的條件下，當頻率為20kHZ和40kHZ時磁芯的功率損耗，如磁感應強度增為300mT，再計算其損耗。
解：磁芯的損耗P=PC×Ve，在圖4中查出相應的單位體積的損耗PC值
當磁感應強度為200mT時，在20kHZ時，P=20μW/mm3×5254mm3=0.105W
在40kHZ時，P=50μW/mm3×5254mm3=0.26W
當磁感應強度為300mT時，在20kHZ時，P=105μW/mm3×5254mm3=0.55W
在40kHZ時，P=350μW/mm3×5254mm3=1.8W
可見，在100°C、300mT時，磁心的損耗是十分驚人的，所以，降低工作頻率和磁感應強度很有必要。選擇磁芯工作的磁感應強度，不僅從是否飽和，還要從損耗大小綜合考慮，前面提到的以200~230mT作為計算磁感應強度B的參考值，就是基于以上的雙重考慮。
圖5表示JP3(PC30)、JP4A(PC40)在不同的頻率下損耗隨溫度變化的情況。材料的損耗在某一溫度下為*低，出現一個谷點。在谷點左邊，隨溫度的增加，損耗減少;在谷點右邊，隨溫度的增加，損耗亦增加。
圖5 磁芯**率損耗隨溫度的變化曲線
對于PC30(JP3)材料，谷點大約在75℃左右，對于PC40(JP4A)材料，谷點大約在90~95℃左右。我們希望磁性材料穩定的工作溫度處于損耗曲線的谷點溫度附近。也就是說，如能保持PC30電感磁心的溫度為75℃左右，而PC40電感磁心的溫度在80~90℃左右，或者稍低一些，那么，電感損耗將為*低，或者隨溫度的上升而有所下降，電子鎮流器的可靠性將*高。可見PC40(JP4A)材料適合在較高的溫度下工作，而PC30材料適合在較低的溫度下工作。
磁性材料還有其它的參數如居里溫度、功率損耗密度…等，一般對它的理解都很清楚，不再贅述。
二.磁感應強度的計算公式
由交流電路基礎知，在有磁心線圈的均勻磁路中，如線圈的圈數為N，電感為L，流過線圈的電流為i，則線圈兩端的電壓u有：
u=Ldi/dt=Ndφ/dt, 或寫作： u= LΔi/Δt=NΔφ/Δt，
從而得 LΔi=NΔφ,
如電流是交變的正弦波，則可按符號法分析，電流和磁通以有效值表示，則有：
NΦ=LI, (9)
又知電感量 L與圈數N的關系為： L= AL×N2
代入式(9)，求出磁心中的磁通Φ為：
Φ=LI/N=N2×AL×I/N=N×AL×I
考慮Φ=B×Ae，由此可得，磁心中的磁感應強度B與流過線圈的電流I和線圈圈數N之間的關系為：
B=Φ/Ae=N×AL×I/Ae (10)
上式中，B的單位為T(特斯拉)、I的單位為安、Ae的單位為m2、AL的單位為亨/匝2。
式(10)是一個很有用的公式，根據它，可以對已繞制的電感線圈計算磁芯的磁感應強度，以判斷磁芯會不會飽和，工作是否可靠。
或者，根據已知的(允許的)磁感應強度B，可由式(10)求出在一定的線圈工作電流I下，允許繞制的*大圈數N，得：
N=LI/φ=LI/B×Ae
已知電感量L和規定的磁感應強度B，則線圈的圈數和磁芯的有效面積Ae的乘積必須滿足：
N×Ae=LI/B (11)
國外有的公司提供的磁芯數據表中會給出磁芯尺寸和在一定線徑下的 N×Ae值。由式(11)就可以選用合適的磁芯尺寸和線圈的線徑了。在國外公司提供的應用指南中就有這樣的計算實例。我國的磁性材料廠家一般都不提供這樣的資料，所以按式(11)來選用磁芯不太現實。
三。磁芯氣隙對磁感應強度的影響
磁芯氣隙對磁感應強度的影響是一個很重要的問題，如何選擇氣隙，至關重要，我們不妨通過一個具體例子來作進一步的說明。
例5 已知在一拖二36W電子鎮流器中，要求的電感量為2.1mH，根據在工作臺上測試，流過此電感的電流(有效值)為0.3A，試選用磁芯，并計算磁心的有效磁導率、磁芯中的磁感應強度B，如果不加氣隙，有沒有飽和的問題?如果磨氣隙1.6mm，情況怎樣?
解：首先根據經驗以及電子鎮流器的功率大小，我們初步選用EE25 磁芯，由廠家的數據表查出：它的有效截面積Ae為39.6mm2，電感因子AL=1900nH，有效磁路長度為49.5mm。
(1)如果不加氣隙，根據其廠家提供的電感因子AL數據，要繞制2.1mH的電感，其圈數為：
N=(2.1×10-3/1900×10-9)1/2=33圈，
(2)按式(2)，未磨氣隙的磁芯的有效磁導率為
其磁導率為2k，說明這是R2k或R2.5k材料。對于磨有氣隙的磁芯不能用式(3)計算磁導率，因為磁芯不是均勻的。
(3)磁感應強度
根據電感量、圈數、及流過線圈的電流，按式(10)求得：
B=N×AL×I/Ae =35×1900×10-9×0.3/39.6×10-6=0.503T=503mT
這樣大的磁感應強度，即便在室溫下磁芯肯定要飽和。如果再考慮到磁性材料參數的不一致性，有+30%的誤差，以及燈電流波峰系數(一般限制為1.7以下，有時可能更大)，則在電流*大的峰值(1.7×0.3=0.51A)附近，磁感應強度*大值將達到
BM=1.7×503mT=855mT，
再加上AL值+30%的誤差，磁心的磁感應強度更是大得不得了，磁芯肯定飽和。 飽和時，磁心中的電流波形將如圖3所示。
所以，不磨氣隙，或氣隙太小，電路是不可能正常工作的。
(4)如果在中心磨氣隙1.6mm，其電感因子經測試降為AL=59.6nH，電感因子降低了1900/59.6=31.9倍。為繞制2.1mH的電感，其圈數變為
N=(2.1×10-3/59.6×10-9)1/2=188圈，
由于電感與圈數的平方成正比，線圈圈數N只增加了188/33=5.7倍。這樣，電感因子大幅度減少，而圈數增加并不多，所以磁感應強度下降了。
在磨氣隙后，按式(10)，磁感應強度B變為：
B=N×AL×I/Ae =188×59.6×10-9×0.3/39.6×10-6=0.084T=85mT
可見，磨氣隙后，磁心的磁感應強度大幅度下降。氣隙越大，磁芯的磁感應強度越低，電感線圈越不容易飽和、損耗越小，越可靠，但是用的漆包線變多了。
在85mT的磁感應強度下，即便考慮電流的波峰系數=1.7，*大的磁感應強度也不過144.5mT(加氣隙后，AL值是穩定的，沒有誤差)，那怕溫度上升，磁芯也肯定不會飽和。
這個例子充分說明：如果沒有氣隙，在上述電流下，由于磁場強度太大，磁心會飽和。所以作為鎮流器的扼流電感，磁心必須加足夠大的氣隙，減少其有效磁導率，用增加圈數的辦法來得到所希望的電感量。因為磨氣隙，電感因子AL會減少很多，但電感量是與圈數N的平方成正比，圈數增加并不多，所以磁芯的磁感應強度會大大下降，就不會飽和了。
磨氣隙后，材料的有效磁導率μe和電感因子之所以會降低，是因為磁路的磁阻變大了，相當于有效長度Le加長了。由理論知，磨氣隙后，存在以下關系式：
H=NI/Le
B=μeH (12)
tgδ(gap) = tgδ×(μe/μi)
以上三式表明，磁場強度H和有效磁導率μe下降，磁感應強度B亦隨之下降。
在同樣的電感和同樣的電流下，增加氣隙后，磁場強度H減少，再考慮有效磁導率μe減少，結果，帶來的**個好處是：磁感應強度(磁通密度)B必然大幅度下降，磁心就不會飽和了。式(12)中 tgδ(gap) 為有氣隙的損耗角正切(或損耗因子)，它表示磁心的損耗。此值愈大，損耗愈大。由于μe<μi，所以增加氣隙后，損耗因子減少，帶來的**個好處是磁心的損耗減少了。
經驗證明：磨氣隙后，還會增加磁性材料參數的的穩定性和一致性，減少磁心尺寸參數離散性的影響，帶來的第三個好處是使繞制的電感一致性變好。
這里提醒一下，如果電感是外加工的，一般加工方為了節省銅材，都愿采用較小的氣隙，這樣做，對于鎮流器來說是很危險的。因此在給外加工的加工規范中，必須對氣隙做出明確而嚴格的規定。如果是自己繞制電感，在選用好磁心、氣隙和圈數后，不要忘了按式(10)計算一下磁心的磁感應強度，判斷電感在*高工作溫度和*大電流下有沒有飽和的可能，并留有一定的余地。
一般在已知線圈通過電流(有效值)的條件下，計算出來的磁感應強度應在200~230mT以下為宜，不能太大。如果計算出來的值達到300mT以上，磁芯不僅可能飽和，而且損耗過大，這是不能允許的。這時應加大氣隙，或選用大一號的磁芯。
一般來說，磁芯尺寸愈大，氣隙亦應愈大。作為經驗值，我們推薦：EE13的中心氣隙應≥0.4mm，EE16的中心氣隙應≥0.6mm，EE19的中心氣隙應≥0.8mm，EE25的中心氣隙應≥1.3~1.5mm，EE28的中心氣隙應≥1.5~1.8mm，EE30的中心氣隙應≥1.8~2.0mm等等。為了給氣隙的選擇找到一個合理的而不是盲目的依據，建議對每種規格的磁心，磨不同的氣隙，計算它在不同的電流和電感量下的磁感應強度，根據磁感應強度值，來判斷氣隙大小是否合適。
例6 通常用磁心EE16A(A×B×C=16×7×5)來做25W以下節能燈的電感，采用0.5 ~0.8mm的氣隙，磁心的有效面積為18.4mm2，，已知燈的實測參數如下：
(1)3U15W燈：電感為4.2mH，導入陰極電流為148mA，燈功率為13.5W，電流波峰系數CCF=1.6
3U24W燈：電感為2.4mH，導入陰極電流為217mA，燈功率為22.4W，電流波峰系數CCF=1.63
試分別計算其磁感應強度，判斷磁心是否會飽和?在同樣的電感量下，允許流過線圈的*大電流是多少?
(2)如果磁芯的氣隙為：0.5mm，磁心的電感因子為63.5nH/匝2，情況又將如何?
(3)如果設計不好，例如磁環圈數太多，驅動過分，24W的燈要求電感量為3.5mH，其它情況不變，即導入陰極電流仍為217mA，燈功率為22.4W，電流波峰系數CCF=1.6，此時情況又如何?
解：
1。氣隙為0.8mm時，由例2知，磁心的電感因子為46.8nH/匝
對于15W的燈：
(1)為得到4.2mH電感，應當繞的圈數為
N=(4.2×10-3/46.8×10-9)1/2= 299圈
(2)按式(10)，磁感應強度為:
B=N×AL×I/Ae=299×46.8×10-9×0.148/18.4×10-6=112mT，
即便考慮電流波峰系數為1.6，*大磁感應強度 BM為:
BM=N×AL×IM/Ae=112mT×1.6=179mT
磁心也不會飽和。
(3)如果允許*大磁感應強度BM為200~230 mT，則允許流過的*大電流為
IM=BM×Ae/N×AL=(200 ~230)×0.148/112=0.264 ~0.304 A
考慮到電流波峰系數1.6，則允許流過的*大的電流有效值為(0.264 ~0.304)A/1.6=0.165~0.190A。由于實際流過的電流為0.148A,仍有110 ~130%的富裕量，所以對15W燈來說，EE16磁心的富裕量是足夠的.
對24W的燈，計算方法同上。
(1)為得到2.4mH電感， 線圈的圈數為
N=(2.4×10-3/46.8×10-9)1/2= 226
(2)磁心的磁感應強度B為
B=N×AL×I/Ae=226×46.8×10-9×0.217/18.4×10-6=125mT
*大的磁感應強度BM
BM=N×AL×IM/Ae=125mT×1.53=191mT
(3)如果允許*大磁感應強度為200 ~230 mT則允許流過的*大電流為
IM= BM×Ae/N×AL=(200 ~230)×0.217/125=0.347 ~0.399 A?？紤]到電流波峰系數1.63，*大的電流有效值為(0.347 ~0.399 )A )/1.63=0.212 ~0.245 A。與實際的電流有效值0.217A相比，基本上沒有什么富裕量了。
2。氣隙為0.5mm時，磁心的電感因子為63.5nH/匝2
對于15W的燈：
(1)為得到4.2mH電感，應當繞的圈數為
N=(4.2×10-3/63.5×10-9)1/2= 257圈
(2)按式(10)，磁感應強度為:
B=N×AL×I/Ae=257×63.5×10-9×0.148/18.4×10-6=131mT。
與0.8氣隙相比，減少氣隙，線圈圈數減少了，但磁芯中磁感應強度變大了，這時磁芯中損耗也會增加。
本例中，對15W的燈，如氣隙為0.5mm即便考慮電流波峰系數為1.6，*大磁感應強度 BM也不過為:
BM=N×AL×IM/Ae=131mT×1.6=210mT
磁心不會飽和，還是有一些富裕量。
對24W的燈
(1)為得到2.4mH電感， 線圈的圈數為
N=(2.4×10-3/63.5×10-9)1/2= 194
(2)磁心的磁感應強度B為
B=N×AL×I/Ae=194×63.5×10-9×0.217/18.4×10-6=145mT，
考慮電流波峰系數為1.6，*大磁感應強度 BM為:
BM=N×AL×IM/Ae=145mT×1.6=232mT
磁心雖不會飽和，但已接近允許*大磁感應強度BM。所以，對于24W功率的燈，還是用0.8mm氣隙為好。
由以上計算表明，對15W的燈，由于電流及功率較小，EE16磁芯采用0.5 mm的氣隙是可以的、合適的;對于24W的燈，由于電流較大，建議采用0.8 mm的氣隙。
3。如24W燈要求電感量為3.5mH，流過電感的電流仍為217mA， 此時為得到所需要的電感量，線圈的圈數為：
N=(3.5×10-3/63.5×10-9)1/2= 235
磁心的磁感應強度變為：
B=235×63.5×10-9×0.217/18.4×10-6=175mT
考慮電流波峰系數為1.6，*大磁感應強度 BM為:
BM=N×AL×IM/Ae=175mT×1.6=280mT
這種情況下，磁芯中的磁感應強度超過了所推薦的200 ~230 mT。極容易變為飽和，且損耗增大，電路變得不可靠了。
由此看來，在磁芯尺寸一定的條件下，電感量越大，氣隙越小，磁芯中磁感應強度越大，在同樣的電流下，越容易造成電感飽和。而且，磁芯中的損耗也隨磁感應強度變大而增加，發熱也越來越嚴重，電路越不可靠。
四.線圈中電流之計算及線徑的選擇
為了合理選擇漆包線的線徑，必須知道流過電感的電流。在圖6(a)的單啟動電容的電路中，流過電感的電流，等于導入陰極電流(它等于燈管電流與燈絲電流之向量和，即其平方之和的根值)，一般可由儀器測得。在雙啟動電容圖6(b)中，儀器所測的導入陰極電流，已不正確，比實際流過電感的電流少，應加以修正。考慮到輔助啟動電容C2并在燈管兩端，與啟動電容C1上的高頻電壓差不多相等，流過C2的電流與流過C1的燈絲電流同相，且大小與其容量成正比，因此可用電流IF'=(1+C2/C1)IF，代替原來的燈絲電流，然后根據修正后的這一電流，求出它與燈管電流的向量和，即它的平方值與燈管電流的平方值之和，再求出其根值，就可以得到真正流過電感的電流了。
圖6 流過電感的電流
例7 某55W電子鎮流器，實際輸入功率為40.2W，采用單啟動電容8n2，用電感L=2.3mH，由電子鎮流器綜合測試儀測得的燈管電流為0.322A，燈絲電流為0.157A，導入陰極電流為0.361A，試計算其電感線圈的圈數和線徑。
解：考慮其電流較大，這里選用EE25A磁心(25×10×6，中心磨氣隙1.5mm。用100匝的線圈去測得該磁心的電感為596μH，由此可以算出其AL值為596/1002=59.6nH/匝2
1)線圈的圈數
為繞制2.3mH的電感，按公式(7)，線圈的圈數
N=(L/AL)1/2=(2.3×106/59.6)1/2=196匝
2)線圈的線徑
表1 為漆包線的標稱直徑、銅心截面積以及其載流量等。一般導線的電流密度按2.5A~4A來選取，由表1知，為通過0.361A的電流，導線的載流截面積應為0.08~0.10mm2，可以選用φ0.31或φ0.33的漆包線,其載流截面積分別為0.076、0.0855mm2。計算線圈占用空間時，應考慮漆層厚度，根據表1的*大外徑，其實際占用面積分別為0.108、0.119mm2。為經濟計,這里選用φ0.31的線，其實際面積為0.108mm2。
3)線圈是否繞得下?窗口是否夠?
用一股φ0.31的線，線圈占用的面積為196×1×0.108=21.2 mm2。EE25的窗口面積為42mm2左右，完全繞得下。經試繞后,磁心窗口確實尚有較大的空隙。
4)計算磁芯的*大磁感應強度B
按公式(10)，磁芯的磁感應強度B=N×AL×I/Ae
這里I應按*大電流考慮，即它的有效值再乘以電流波峰系數1.7，Ae為磁芯的有效截面積，對EE25A 為39.6mm2，得磁芯的*大磁感應強度：
BM=196×59.6×10-9×0.322×1.7/39。6×10-6=0.161T=161mT，
比一般推薦的磁感應強度200~230mT值低。工作時，不會有飽和問題，損耗也不會太大。根據磁感應強度值可以判斷，我們選擇氣隙的大小基本上是合適的。
裝入整燈實際使用后,電感線圈及磁心的溫度都不高,可見,磁心尺寸及漆包線線徑的選擇是合適的。
例8 某75W電子鎮流器，實際輸入功率為56.7W，采用雙啟動電容，有燈絲電流的電容C1=4n7，輔助啟動電容C2=6n8，電感L=2.6mH。
由鎮流器綜合測試儀測得的燈管電流值為0.322A，燈絲電流為0.157A，導入陰極電流為0.361A，試計算其電感。
解：考慮其電流更大一些，這里選用EE28磁心，中心磨氣隙1.8mm。
為了求得線圈的圈數，必須知道磁心的AL值。為此，可用100匝的線圈去測得磁心的電感為850μH，由此可以算出其AL值為850/1002=85.0nH/匝2。
1)線圈的圈數
為繞制2.6mH的電感，線圈的圈數N=(L/AL)1/2=(2.6×106/85.0)1/2=168匝。
2)線圈的線徑
由于采用雙啟動電容，儀器所測得的導入陰極電流已不是真正流過線圈的電流，必須加以修正。修正后與燈管并聯的容性電流=(1+C2/C1)0.157A=(1+6.8/4.7)0.157A=0.424A，由此可算出流過線圈的電流為修正后的容性電流與燈管電流的向量和，即
(0.3222+0.4242)1/2=0.532A.
由表1知，為通過0.532A的電流，導線的載流截面積應為0.16mm2，可以選用φ0.45的漆包線,考慮到趨膚效應,這里選用φ0.29的線雙股并繞,其有效線徑為1.414×φ0.29=0.41mm，考慮漆包層，其單股實際截面積為0.096mm2。。如嫌線稍細一些，可選用φ0.31的線雙股并繞更好。
3)所占用窗口的空間
168×2×0.096=32.3mm2，窗口空間足夠。經試繞后,磁心窗口確實尚有一定空隙。
4)計算磁芯的*大磁感應強度BM
磁芯的磁感應強度BM=N×AL×I/Ae=
168×85.0×10-9×0.532×1.7/71.6×10-6=0.180T=180mT
低于推薦值200mT，不會有飽和問題。經試繞后,裝入整燈實際使用后,電感線圈及磁芯的溫度也都不高,可見,上述磁芯尺寸、氣隙大小及漆包線線徑的選擇是合適的。
在計算漆包線的的電流密度和線的載流截面積時，可按其標稱值計算。供應商提供的漆包線規格，均是線材的裸徑，不包含漆膜厚度，勿須考慮再減去漆包線的絕緣厚度。一般漆膜的厚度在0.01~0.04mm左右，線徑細的，絕緣厚度小一些，而線徑粗的，絕緣厚度大一些。在計算線圈占用窗口面積時，應考慮加漆包線漆層厚度后，比漆包線標稱值要大，在表1中給出了漆包線*大外徑，可按此值，計算其實際截面積，以免磁心的窗口裝不下。
例9。計算某有源功率因數校正器的升壓電感，電路的輸入電壓范圍為180-265V，直流輸出電壓為400V，*大輸出功率為80W，變換器的效率η為0.95。
根據文獻1第七章公式(7-11)知，升壓電感L的計算公式為:
上式中取*低的開關頻率為fsw=30kHZ(開關頻率一般應不低于23kHZ)，在*大的輸入線電壓VIMAX=265V，且sinΩt=1時，計算電感，并將已知數據代入式(13)，得
L=2652×0.95(400─1.414×265)/(2×80×30×103×400)=0.86mH
再在*小的輸入線電壓VIMIN=180V，且sinΩt=1時，計算電感，并將已知數據代入式(13)，得
L=1802×0.95(400─1.414×180)/(2×80×30×103×400)=2.48mH
計算出電感后,取兩者之中的小者作為電感值，本例中取L=0.86mH。
為制作電感，L=0.86mH，可選用EE28磁芯，中心磨氣隙1.8mm，由例8知其AL值為85.0nH/匝2。要得到0.86mH的電感，線圈的圈數應為：
N=(L/AL)1/2=(0.86×106/85.0)1/2=101匝。
根據第七章的討論知，流過電感的電流的*大值，等于輸入電流峰值的2倍，輸入電流在輸入電壓*低時*大
ILP=2√2II=2√2PI/VI=2√2P0/η I
以 VI=VIMIN = 180V，η為 0.95，P0=80W 代入上式，得ILP=1.32A 。
已知EE28的AL值為85.0nH/匝2，有效截面積87.0 mm2， 則由式(10)得：
B=N×AL×I/Ae
而磁芯中*大的磁感應強度為：
BM= 101 ×85×10-9×1.32/87×10-6=130 mT
可見選用EE28是沒有問題的。由于富裕量較大，可以選用更小的氣隙,以減少圈數。甚至可以考慮選用更小一號的磁芯,但線圈一定能裝得下。
關于線圈線徑的選擇，同前述方法是一樣的。流過電感電流的有效值根據文獻1為：
IL=2II/√3 =2P0/(ηVI √ )=2×80/(0.95×180×1.732)=0.54A (14)
按表1，可選用 0.41 ~0.44mm的線。為減少趨膚效應的影響，可用兩股φ0.29mm的線或φ0.31mm的線并繞。*后計算線的實際外徑，看窗口是否繞得下，升壓電感的計算就算完成。
公安機關備案號：
